[其他] 大數法則？

看板Math作者 (高等遊民)時間9年前 (2016/11/06 15:31), 9年前編輯推噓8(8推 0噓 17→)
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我最近在跑一個實驗，跑100次，最後計算平均 但是每次跑出來的平均值都不一樣，有時很小，有時很大 所以我畫成折線圖來表示的時候，每次圖形都不一樣 若根據大數法則，我跑的次數夠多的話，平均值應該會越趨近期望值 我已經測試過了100次、300次、500次、1000次 結果好像還是不夠多次，但我總不可能跑到幾百萬次 請問有什麼方法可以解決嗎？ 還是我不應該以折線圖來表示結果？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.127.45.119 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1478417515.A.FF7.html ※ 編輯: ken1325 (59.127.45.119), 11/06/2016 15:32:35
推
11/06 15:43, , 1F
大數法則說是會趨近常態分佈。每次出來的實驗結果，
11/06 15:43, 1F
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11/06 15:43, , 2F
不見得都會在期望值附近，這個要看你的Variance大小
11/06 15:43, 2F
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11/06 15:44, , 3F
而定。不清楚你的實驗室甚麼，但你可以把橫軸的單位
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11/06 15:44, , 4F
變小再觀察看看。
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11/06 15:45, , 5F
^是
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11/06 15:56, , 6F
啊 我說成中央極限定理 抱歉
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11/06 15:57, , 7F
如果是要驗證大數定理的話 不用跑圖形
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11/06 15:58, , 8F
應該是要把你每次算出來的實驗結果加總再取平均
11/06 15:58, 8F
推
11/06 17:10, , 9F
大數法則還是有moment 條件好嗎
11/06 17:10, 9F
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11/06 17:20, , 10F
不能隨便用用的
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推
11/06 17:22, , 11F
混沌理論也許可以說明你的現象
11/06 17:22, 11F
推
11/06 18:30, , 12F
一樓說這麼多結果是在說中央極限定理XD
11/06 18:30, 12F
推
11/06 19:31, , 13F
慚愧 Pieteacher說的比較對, moment要先存在才能算
11/06 19:31, 13F
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11/06 19:32, , 14F
不過就當作原PO的實驗有期望值可積
11/06 19:32, 14F
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11/06 19:39, , 15F
只要有期望值就好了，不過這收斂速度…
11/06 19:39, 15F
推
11/06 22:19, , 16F
假設模型與實驗都正確，先試著分析誤差
11/06 22:19, 16F
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11/06 22:21, , 17F
例如變異量過大是因為 E[1/X], 那可用 1/E[X] 近似
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11/06 22:23, , 18F
或是用 curve fitting 估出其它量值, 再直接推出
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11/06 22:23, , 19F
目標量
11/06 22:23, 19F
推
11/06 23:45, , 20F
看變異量估算要跑幾次啊
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11/06 23:45, , 21F
其實在模擬裡面要跑幾百萬次的情況還不少見哩
11/06 23:45, 21F
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11/07 00:10, , 22F
我做模擬都幾十萬次在跑
11/07 00:10, 22F
推
11/07 01:33, , 23F
還不夠大
11/07 01:33, 23F
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11/07 16:40, , 24F
在那之前我覺得應該先問問，你想量的東西真的有單一
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11/07 16:40, , 25F
一個true value嗎？
11/07 16:40, 25F
我也不知道到底有沒有，如果沒有的話該怎麼辦呢 ※ 編輯: ken1325 (59.127.0.85), 11/07/2016 21:24:05
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