Frobenius 級數解推導

看板Math作者 (就是要哈扣)時間9年前 (2016/10/30 13:17), 編輯推噓2(2推 0噓 13→)
留言15則, 6人參與, 最新討論串1/1
各位大大好 小弟不才 最近在推導工數的 frobenius 級數解 做到後來跟書上不一樣 想問一下接下來要怎麼合併 感謝大大 http://i.imgur.com/mLoyBMY.jpg
http://i.imgur.com/Got9Pq2.jpg
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10/30 18:15, , 1F
有請Frobenius本尊回復
10/30 18:15, 1F
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10/30 20:18, , 2F
你怎樣把a_n拉出sum_n外面？
10/30 20:18, 2F
推
10/30 20:47, , 3F
你倒數第二行整理的時候，Σ的範圍就錯了呀～
10/30 20:47, 3F
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10/30 20:50, , 4F
而且a_n不是常數，你拉出去Σ外，那Σ就沒意義了呀
10/30 20:50, 4F
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10/30 20:55, , 5F
整理到後面，前面的Σ的範圍是n=2～∞，但後面的
10/30 20:55, 5F
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10/30 20:57, , 6F
(x^2-v^2)那個項的Σ的範圍是n=0～∞，處理方式是
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10/30 20:58, , 7F
單獨放出a_0和a_1項再加上後面的Σn由2～∞的整塊
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10/30 20:59, , 8F
然後把後面Σ的範圍是n=2～∞的(x^2-v^2)項與前面
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10/30 21:00, , 9F
一樣範圍的Σ合併，之後整理才會是答案
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10/30 21:00, , 10F
請注意Σ要合併的時候，不是只有看X的次方，前面的
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10/30 21:01, , 11F
Σ的範圍也要相同才行，中間的整理就是在整理這個
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推
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三樓正解
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10/31 00:55, , 13F
樓上Frobenius!
10/31 00:55, 13F
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10/31 13:12, , 14F
謝謝大大的講解 小弟已了解...所以也有laplace本人
10/31 13:12, 14F
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10/31 13:12, , 15F
嗎 太神啦 版上都是數學家~
10/31 13:12, 15F
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