[分析] 一個Delta Function的積分

看板Math作者 (小李)時間9年前 (2016/10/25 17:40), 編輯推噓3(3推 0噓 13→)
留言16則, 6人參與, 最新討論串1/1
http://imgur.com/a/TdZ8Y 看不懂他是怎麼積的.. 求過程 謝謝. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.219.149.55 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1477388436.A.FDE.html
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10/25 17:43, , 1F
delta function 不是 function，請用 distribution
10/25 17:43, 1F
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10/25 17:43, , 2F
角度想
10/25 17:43, 2F
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10/25 17:45, , 3F
不太懂..他不就是一個脈衝?! 怎麼會有角度@@
10/25 17:45, 3F
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10/25 17:46, , 4F
要記得我們想要 distribution derivative 滿足
10/25 17:46, 4F
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10/25 17:46, , 5F
integration by parts
10/25 17:46, 5F
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10/25 18:06, , 6F
沒學過...這是工數的內容嗎@@
10/25 18:06, 6F
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10/25 18:20, , 7F
會有研究所的實分析課不教distribution的嗎？
10/25 18:20, 7F
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10/25 18:42, , 8F
就算真的以為是function 也能用分部積分吧(?)
10/25 18:42, 8F
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10/25 19:17, , 9F
學機率的時候 有學過一點distribution
10/25 19:17, 9F
推
10/25 19:26, , 10F
分部積分+delta function定義
10/25 19:26, 10F
推
10/25 19:41, , 11F
這個distribution不是機率分佈
10/25 19:41, 11F
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10/25 19:42, , 12F
而是generalized function
10/25 19:42, 12F
推
10/26 12:06, , 13F
你現在要把delta^{n}(t-a)當成一個算子 作用在f上
10/26 12:06, 13F
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10/26 12:07, , 14F
我們假設f還算好 他的定義就是integration by part
10/26 12:07, 14F
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10/26 12:07, , 15F
微分一次就by part 一次
10/26 12:07, 15F
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10/26 12:08, , 16F
邊界沒意外都是0 因爲delta本身的性質
10/26 12:08, 16F
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