[其他] separable equation

看板Math作者 (娛樂金魚眼)時間7年前 (2016/10/20 16:20), 編輯推噓4(4推 0噓 1→)
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xy'+y=y^2 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.14.150.239 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1476951648.A.F7E.html
推
10/20 16:31, , 1F
y' = (yy - y)/x
10/20 16:31, 1F
推
10/20 16:41, , 2F
dx/x=dy/[y(y-1)],c+ln|x|=ln|(y-1)/y|,y=1/(1-kx).
10/20 16:41, 2F
→
10/20 18:42, , 3F
第二個方程式跳到第三有點看不懂
10/20 18:42, 3F
推
10/20 19:05, , 4F
課本應該都有寫~(y-1)/(xy)=±e^c=k,ln定義後去abs.
10/20 19:05, 4F
推
10/21 15:27, , 5F
y’=dy/dx=(y^2-y)/x=……
10/21 15:27, 5F
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