[分析] countable的證明

看板Math作者 (Cioufano)時間9年前 (2016/10/17 13:46), 編輯推噓4(4推 0噓 12→)
留言16則, 6人參與, 最新討論串1/1
http://i.imgur.com/aPQ5BFs.jpg
網路上好像有類似的但是看不太懂 所以想麻煩大家幫忙一下 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.139.96.23 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1476683216.A.EFC.html
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10/17 14:06, , 1F
countable union of countable sets is countable
10/17 14:06, 1F
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10/17 16:37, , 2F
樓上用了countable choice…
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10/17 16:42, , 3F
1-to-1 mapping to Natural number?
10/17 16:42, 3F
推
10/17 18:08, , 4F
跟證明有理數是可數的方法一樣可行嗎?
10/17 18:08, 4F
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10/17 19:08, , 5F
可以直接說是Q的subset所以countable嗎
10/17 19:08, 5F
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10/17 19:10, , 6F
其實我有點不清楚countable chioce是什麼
10/17 19:10, 6F
推
10/17 21:06, , 7F
選擇公理的弱化版
10/17 21:06, 7F
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10/17 21:53, , 8F
要證Q countable可以不用c'ble union of c'ble
10/17 21:53, 8F
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10/17 21:55, , 9F
因為分子，分母就已經排好了，但一般countable沒有
10/17 21:55, 9F
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10/17 21:56, , 10F
所以你在countable union of countable要有辦法用有
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10/17 21:57, , 11F
限長度寫下(f_i)_{i=1}^infty，每個f_i:A_i->N
10/17 21:57, 11F
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10/17 21:58, , 12F
這就是用了最弱化版的選擇公理
10/17 21:58, 12F
推
10/17 22:34, , 13F
原來...感謝
10/17 22:34, 13F
推
10/18 19:28, , 14F
n/2^m -> (2^(m-1))(4n+1) if n>=0
10/18 19:28, 14F
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10/18 19:28, , 15F
n/2^m -> (2^(m-1))(-4n+3) if n<0
10/18 19:28, 15F
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10/18 19:55, , 16F
樓上是要 2^m 不是 2^(m-1)吧？
10/18 19:55, 16F
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