[線代] dim

看板Math作者 (龍雪飲)時間9年前 (2016/10/06 19:33), 編輯推噓2(206)
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V is a vector space W is a subspace of V pf dim(W)+dim(V/W)=dim(V) 我想問 1.V/W的基底大概是甚麼樣子? 2.dim(W+V/W)=dim(V)? 3.dim(W∩(V/W))=0? 2跟3說明一下為甚麼對或錯 對(W+V/W)跟(W∩(V/W)) 這兩個沒甚麼概念 麻煩各位大大了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.81.214.250 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1475753583.A.C7D.html

10/06 22:28, , 1F
舉個例子讓你感受一下 假設V=R^3 W是XY平面
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10/06 22:29, , 2F
那V/W就是R^1 Z軸
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10/06 23:28, , 3F
樓上那樣好像不太對 應該是由平行xy平面的平面所成
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的集合吧?
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10/07 03:48, , 5F
isom
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好像類似direct sum的概念
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10/07 15:03, , 7F
假如V/W is a subspace and V是W and V/W的direct
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sum ,則這兩個子空間的基底聯集直接構成V的基底
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文章代碼(AID): #1NzZPlnz (Math)