[其他] 非齊次遞回關係式 特解的令法

看板Math作者 (呵呵)時間7年前 (2016/10/05 13:31), 7年前編輯推噓2(2推 0噓 7→)
留言9則, 2人參與, 最新討論串1/1
我翻了好幾本離散,基本都只提到了 多項式型 和 指數型 的特解令法 那假如是混合型的呢？ 比如：T(n)=3T(n-1）+2^n-1 後面有指數2^n和多項式1，特解該如何令呢？ 相加嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.246.79.79 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1475645481.A.BC5.html
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10/05 14:34, , 1F
(1/2)(1-2^n) (拖走
10/05 14:34, 1F
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10/05 14:41, , 2F
整理成U(n+1) = 3 U(n)
10/05 14:41, 2F
sorry...剛剛例子舉錯 ※ 編輯: jouen (27.246.79.79), 10/05/2016 15:28:24 ※ 編輯: jouen (27.246.79.79), 10/05/2016 15:29:42
推
10/05 15:37, , 3F
試了一下，是可以把特解的部份相加。
10/05 15:37, 3F
所以特解是要令成：c*2^n + d 嗎？
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10/05 15:38, , 4F
像樓上D大說的，想辦法整理成U(n+1)=3 U(n)
10/05 15:38, 4F
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10/05 15:39, , 5F
指數的地方，左右一起加上2^(n+1)，左邊就是2^(n+1)
10/05 15:39, 5F
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10/05 15:39, , 6F
右邊是3x2^n
10/05 15:39, 6F
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10/05 15:41, , 7F
整數的部份是一同減去0.5，左邊是-0.5，右邊是-1.5
10/05 15:41, 7F
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10/05 15:42, , 8F
T(n)=Ax3^n + Bx2^n + C
10/05 15:42, 8F
※ 編輯: jouen (27.246.79.79), 10/05/2016 16:15:56 謝謝提供整理的方法，但我比較想知道特解令法 ※ 編輯: jouen (27.246.79.79), 10/05/2016 16:16:57
推
10/05 17:38, , 9F
對，你看我留言的最後一行
10/05 17:38, 9F
謝謝 ※ 編輯: jouen (27.246.79.79), 10/06/2016 13:13:09
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