[線代] 空間疑問

看板Math作者 (EDWIN)時間7年前 (2016/10/01 19:18), 7年前編輯推噓1(106)
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最近自學線代想問一下 假設W=span{(1,0,0)^T,(0,1,0)^T} V=span{(1,0)^T,(0,1)^T} W和V是不是都是表示xy平面? 如果是,那W是否等於V? 感謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.230.211.220 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1475320696.A.779.html

10/01 19:20, , 1F
你的等於是什麼意思?
10/01 19:20, 1F
嗯...應該是W包含於V且V包含於W吧 ※ 編輯: thumbg75446 (61.230.211.220), 10/01/2016 20:14:23

10/01 20:13, , 2F
不是,W是R^3中的二維平面,V是R^2中的二維平面。
10/01 20:13, 2F
所以意思是說雖然兩者都是平面,但是W具有z=0這個條件,V卻沒有z這個變數,所以W不 等於V嗎? ※ 編輯: thumbg75446 (61.230.211.220), 10/01/2016 20:19:50

10/01 20:20, , 3F
沒包含喔,想一下包含的定義吧
10/01 20:20, 3F

10/01 20:33, , 4F
W和V裡面沒半個元素是一樣的ㄝ
10/01 20:33, 4F
謝謝回答,我一開始想說都是平面,翻了一下定義就了解了,謝謝大家~ ※ 編輯: thumbg75446 (61.230.211.220), 10/01/2016 20:36:24

10/01 20:34, , 5F
不過我們可以製造一個V到W的bijection map
10/01 20:34, 5F

10/01 20:35, , 6F
然後"identify"成一樣的東西
10/01 20:35, 6F

10/01 20:35, , 7F
雖然它們其實還是不一樣的
10/01 20:35, 7F
文章代碼(AID): #1NxvjuTv (Math)