[微積] 變數變換技巧的題目

看板Math作者 (metalheads)時間9年前 (2016/09/28 12:24), 編輯推噓1(1推 0噓 10→)
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http://i.imgur.com/ZU11XT4.jpg
中間那題 小弟設u=e^x還要分部跟羅必達法則 但是教授說變數轉換一步即可，但是設定比較特別 想再此請教板友 感恩 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.14.178.180 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1475036689.A.397.html
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09/28 12:34, , 1F
y=tanh(x)行嗎
09/28 12:34, 1F
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09/28 12:35, , 2F
不是很確定（？
09/28 12:35, 2F
推
09/28 12:39, , 3F
先積1/(1+E^(tx))對x的定積分, 然後對t偏微
09/28 12:39, 3F
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09/28 12:39, , 4F
但這可能不是教授的說法
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09/28 13:11, , 5F
不對啊, 這是奇函數, 所以積分值=0.
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09/28 13:11, , 6F
商科高統的微積分暖身題應該不會這麼可怕...QQ
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09/28 13:11, , 7F
你只要論證被積函數是奇函數就好了
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09/28 13:13, , 8F
喔還要論證0~無限的積分是收斂的
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09/28 13:13, , 9F
喔商科哦, 拿收斂性的論證也可省去了
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09/30 01:53, , 10F
上下同約exp(x)會變成 x/[cosh(x)*4] 這個方向解看
09/30 01:53, 10F
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09/30 01:55, , 11F
上面分母應該是[2cosh(x)]^2才對 然後可以看出奇函
09/30 01:55, 11F
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