[中學] 分組分堆，人員選派
剛剛寫到一題題目:
啦啦隊競賽規定每隊8人，且每隊男、女生均至少要有2人。某班共有4名男生及7名女生想參加啦啦隊競賽。若由此11人中依規定選出8人組隊，則共有___種不同的組隊方法。
詳解寫的是 先分成2男6女、3男5女、4男4女 三種組合
用 C(4取2)*C(7取6)+C(4取3)*C(7取5)+C(4取4)*C(7取4) 算出答案
但是為何不能先給每隊2個男生2個女生後 再從剩下的人裡面選出4個人呢
也就是 C(4取2)*C(7取2)*C(7取4)
是否有什麼地方沒有考慮到?
謝謝
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