[分析] 分析導論

看板Math作者 (夜神月)時間9年前 (2016/09/24 15:42), 9年前編輯推噓1(1推 0噓 12→)
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證明 a、b屬於實數 b-a>1 存在至少一個整數k 使得a<k<b 用想的好像很簡單 卻不知道怎麼證明 能給些提示嗎 感謝版友 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.210.93 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1474702945.A.CFA.html ※ 編輯: Remedy (114.46.210.93), 09/24/2016 15:42:51
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09/24 15:58, , 1F
archimedean property
09/24 15:58, 1F
推
09/24 18:21, , 2F
如果畫一條數線，然後在以任意一個非整數點p當圓心
09/24 18:21, 2F
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09/24 18:21, , 3F
，畫一個半徑為1的圓，考慮右邊那個交點r，說明pr
09/24 18:21, 3F
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09/24 18:21, , 4F
中間必有一個整數點，可以嗎？還是這樣不嚴謹
09/24 18:21, 4F
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09/24 18:22, , 5F
若a整數點，因b>a+1,所以a+1=k
09/24 18:22, 5F
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09/24 18:27, , 6F
樓上，a不一定是整數
09/24 18:27, 6F
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09/24 18:29, , 7F
{n in Z | n > a} nonempty bdd below, etc.
09/24 18:29, 7F
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09/25 00:05, , 8F
Let (a,b) be an open interval such that NO inte
09/25 00:05, 8F
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09/25 00:05, , 9F
ger lies in.Then, [a]=<a<b=<[a]+1. Clearly, (b-
09/25 00:05, 9F
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09/25 00:05, , 10F
a)=<([a]+1)-[a]=1, which contradicts to the ass
09/25 00:05, 10F
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09/25 00:05, , 11F
umption of b-a>1.Thus, (a,b) must contains some
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09/25 00:05, , 12F
integers if b-a>1.
09/25 00:05, 12F
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09/25 00:11, , 13F
報歉 斷斷續續的有點不順QQ 下次會注意排版
09/25 00:11, 13F
感謝各位 ※ 編輯: Remedy (114.46.210.93), 09/25/2016 00:45:06
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