[線代] 用Least squares加上其他限制的問題
假設空間中有三群點
這三群點各群的分布都接近一個平面
但與平面都有一些誤差
每一群都可以用最小平方法最佳化擬合出一個平面
但這三個平面可能沒有正交
但如果我想要加入三個平面互相垂直的限制
要如何從這三群點計算出一個最佳的(與群組的點誤差最小)三個互相正交的平面
或是得到三個最佳的法向量
請問有甚麼方法可以達到這些要求
或有沒有甚麼資料可以參考
謝謝。
大概像這樣，紅色為點
而我想要得到三個最佳的互相正交向量
http://i.imgur.com/orVu1Pn.jpg
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