[代數]Group act on a set

看板Math作者nobrother (nono)時間9年前 (2016/09/01 16:47)推噓2(2推 0噓 7→)

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書上說,可以讓S_n作用於n變數複係數多項式令a∈S_n , f是n變數複係數多項式定義a*f(x_1,x_2,...x_n) = f(x_a^-1(1),x_a^-1(2),...,x_a^-1(n)) 如果a,b∈S_n 則(a*b)*f = a*(b*f), 因為(a*b)*f(x_1,x_2,...x_n) = f(x_b^-1a^-1(1),x_b^-1a^-1(2),...,x_b^-1a^-1(n)) = ---(01) a*f(x_b^-1(1),x_b^-1(2),...,x_b^-1(n)) = ---(02) a*(b*f)(x_1,x_2,...x_n) 我是覺得01到02的等號很奇怪如果令n=3,a=(123),b=(23),f=x_1x_2 + 5x_3 abf = (12)f = f 但是 a*(b*f) = (123)*(x_1x_3 + 5x_2) = x_3x_2 + 5x_1 =/= f 請問我哪裡搞錯了??? ps如果覺得我打得看不懂,我可以貼書本的照片 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.253.26.237 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1472719632.A.EDB.html

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XII

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nobrother

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推

yusd24

09/01 21:11, , 3^F

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