[微積] 積分 or exponential distribution

看板Math作者 (遠阪凜)時間7年前 (2016/09/01 00:54), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
留言5則, 2人參與, 最新討論串1/1
X1, X2, ... , Xn are i.i.d. random variables with exponential distribution. If E(X1) = 1, find (1) E[1/X1] (2) E[1/(X1+...+Xn)] Thanks! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 97.99.68.240 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1472662475.A.4AC.html
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09/01 02:11, , 1F
1.直接積分 2.利用 basu's thm
09/01 02:11, 1F
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09/03 01:59, , 2F
請問可再詳細點 就是不會做那個積分
09/03 01:59, 2F
推
09/03 12:45, , 3F
利用 gamma function , 或是極坐標轉換 可以做出 1
09/03 12:45, 3F
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09/03 12:45, , 4F
. 當 X1+...+Xn ~ gamma(n,1) 一樣在利用gamma fun
09/03 12:45, 4F
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09/03 12:45, , 5F
ction
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