[中學] 多重根號，求解 9年級模考題目

看板Math作者 (撥撥)時間7年前 (2016/08/25 00:35), 7年前編輯推噓8(8推 0噓 36→)
留言44則, 9人參與, 最新討論串1/1
大家好，數學板第一次發文，如有違反板規請告知，感激不盡 題目如下圖 http://i.imgur.com/lmAPAMS.jpg
然後下圖是我的解法 http://i.imgur.com/FMf2cd2.jpg
是用大概推算的方式而已 想請問應該有更精確的解法吧？ 請大家幫忙，感謝 PS.學生為9年級 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.165.231 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1472056529.A.314.html
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08/25 00:44, , 1F
你的解法夠詳細了 如果要最嚴謹的話
08/25 00:44, 1F
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08/25 00:46, , 2F
證明前一項介在45和46中間的話 那後一項也是
08/25 00:46, 2F
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08/25 00:54, , 3F
同樓上作法，大於等於45用大於兩個根號
08/25 00:54, 3F
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08/25 00:55, , 4F
小於46用數歸
08/25 00:55, 4F
推
08/25 01:19, , 5F
國中沒教歸納法喔
08/25 01:19, 5F
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08/25 01:56, , 6F
這題目如果標準解法是這樣,真不知道再考什麼鬼...
08/25 01:56, 6F
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08/25 01:56, , 7F
一點意義都沒有
08/25 01:56, 7F
推
08/25 07:19, , 8F
x^2 -x-2010=0, x=45,6 [x]=45
08/25 07:19, 8F
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08/25 07:35, , 9F
樓上多此一舉，用數列觀點拿關係式算極限，必須先證
08/25 07:35, 9F
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08/25 07:35, , 10F
極限存在，簡單的用遞增+有上界
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08/25 07:36, , 11F
但證有上界其實就搞定了
08/25 07:36, 11F
推
08/25 08:15, , 12F
樓上國中有教嗎
08/25 08:15, 12F
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08/25 08:33, , 13F
只是覺得你拿大刀剁小雞，而且必須補充一點，第20xx
08/25 08:33, 13F
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08/25 08:41, , 14F
項也無法表示他跟極限的距離、大或小於
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08/25 08:43, , 15F
這些都是有瑕疵的。
08/25 08:43, 15F
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08/25 08:47, , 16F
我想這題數歸不承認的話大概國中只能估算不能精確解
08/25 08:47, 16F
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08/25 10:08, , 17F
數歸是用在無限項上面的
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08/25 10:08, , 18F
因為一輩子做不完無限項 才需要數歸
08/25 10:08, 18F
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08/25 10:09, , 19F
這題是有限項 不需要搬數歸出來用
08/25 10:09, 19F
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08/25 10:10, , 20F
當然可能會偷偷帶入數歸的想法
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08/25 10:12, , 21F
但 就算是用估算的 還是帶入了 根本躲不掉
08/25 10:12, 21F
感謝大家的回應討論 因為我自己非數學系，念高職上來的不是高中 大學的微積分老師也沒有教過數歸 最接近的應該就只有夾擠定理吧 所以其實要用數歸法我也不太行... 我現在的問題簡單來說就是： 我要怎麼證明根號裡的數不會超過2116，或者說，這個數的上界會是多少 感謝大家 ※ 編輯: yiting428 (223.140.165.231), 08/25/2016 12:16:06
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08/25 12:18, , 22F
還是我的問題會不會太過鑽牛角尖呢？謝謝大家
08/25 12:18, 22F
推
08/25 12:38, , 23F
08/25 12:38, 23F
推
08/25 13:11, , 24F
樓上這是假設數列極限存在的情況下求極限值,
08/25 13:11, 24F
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08/25 13:11, , 25F
跟數列遞增有上界無關
08/25 13:11, 25F
推
08/25 13:31, , 26F
其實就像 1F說的，原po的想法是正確的，只是若想要
08/25 13:31, 26F
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08/25 13:33, , 27F
寫正式一點, 可以令 f(n) := 連開 n次跟號
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08/25 13:35, , 28F
然後試著證明 f(n+1)<=k if f(n)<=k
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08/25 13:37, , 29F
相對的 f(n) >= f(1) >= r,其中 k,r 是你觀察到的值
08/25 13:37, 29F
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08/25 15:01, , 30F
總之這是模考題目真的很扯
08/25 15:01, 30F
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08/25 15:39, , 31F
模考的題目本來瑕疵就會比較多 難易度平衡也會差一
08/25 15:39, 31F
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08/25 16:00, , 32F
會說用數歸然後用在2000項只是因為直接用遞降
08/25 16:00, 32F
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08/25 16:00, , 33F
怕國三生聽不懂www
08/25 16:00, 33F
推
08/25 18:17, , 34F
模考還好吧, 如果不是證明題也不用寫 formal
08/25 18:17, 34F
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08/25 18:17, , 35F
先會這樣推算, 才知道怎麼證明
08/25 18:17, 35F
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08/25 21:28, , 36F
不知道這題對國中生而言有什麼營養 有什麼鑑別度
08/25 21:28, 36F
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08/25 21:29, , 37F
答對的人就是觀念比較好的人嗎?
08/25 21:29, 37F
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08/25 21:29, , 38F
答錯的就是真的沒有徹底學會國中該會的根號嗎
08/25 21:29, 38F
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08/25 21:51, , 39F
答對的就是未來對數歸接受度高的吧
08/25 21:51, 39F
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08/25 21:52, , 40F
或是看到這種題目 知道要從小項算上去的人
08/25 21:52, 40F
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08/25 21:55, , 41F
總之其實只能篩出sense特別好的學生
08/25 21:55, 41F
推
09/08 21:37, , 42F
這題我國中時會直接猜45，直接把算式抄在sol裡，然
09/08 21:37, 42F
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09/08 21:37, , 43F
後直接等於45，這種題目建議先跳過，根本設計出來
09/08 21:37, 43F
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09/08 21:37, , 44F
削磨作答時間的！
09/08 21:37, 44F
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