[中學] 一題高中題目求解

看板Math作者 (爺)時間9年前 (2016/08/21 16:24), 9年前編輯推噓1(108)
留言9則, 5人參與, 最新討論串1/1
想了很久證不出來... a大於b大於11 11^a-11^b. a^11-b^11. 兩者比大小 有請版上神人...謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.8.194.118 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1471767893.A.511.html ※ 編輯: trmsu (101.8.194.118), 08/21/2016 16:25:30

08/21 16:54, , 1F
前面那個大,允許用指數函數微積分的話可以很快做出
08/21 16:54, 1F

08/21 17:22, , 2F
如果堅持不用 可以用根本就很像微積分(?)的方法做
08/21 17:22, 2F

08/21 17:24, , 3F
所以要不要乾脆學微積分啊(欸
08/21 17:24, 3F

08/21 17:41, , 4F
這題是高三學測複習出現的...所以...
08/21 17:41, 4F

08/21 18:09, , 5F
學測複習阿,那可以直接帶數字阿,a=11^3,b=11^2
08/21 18:09, 5F

08/21 18:22, , 6F
直接猜吧 11^x 跑得比 x^11 快
08/21 18:22, 6F

08/21 18:23, , 7F
所以在 x>11 之後 (11^x - x^11) 是遞增的
08/21 18:23, 7F

08/21 18:23, , 8F
詳細證明還是微積分 當然(攤手)
08/21 18:23, 8F

08/24 16:20, , 9F
a=11^3 b=11^2 取log 前者11,後者3/2 應該沒錯吧~
08/24 16:20, 9F
文章代碼(AID): #1NkMLLKH (Math)