[線代] 關於範數

看板Math作者 (rffvb)時間7年前 (2016/08/21 11:24), 編輯推噓6(6推 0噓 10→)
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想請問一下 範數是要幹嘛的 網路上查都不是很清楚 大概分成哪些部分 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.10.128.248 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1471749887.A.E6E.html
推
08/21 11:28, , 1F
高微:Operator norm,矩分:Frobenius norm,...,etc.
08/21 11:28, 1F
推
08/21 11:32, , 2F
Frobenius norm為Matrix norm的一種...大概就這樣
08/21 11:32, 2F
推
08/21 12:04, , 3F
A norm N: V -> R satisfies:
08/21 12:04, 3F
→
08/21 12:05, , 4F
1. N(av) = |a| N(v) (v in V, a in R)
08/21 12:05, 4F
→
08/21 12:05, , 5F
2. N(u + v) <= N(u) + N(v) (u, v in V)
08/21 12:05, 5F
→
08/21 12:05, , 6F
3. if N(v) = 0 then v = 0 (v in V)
08/21 12:05, 6F
→
08/21 12:06, , 7F
基本上就是個類似長度的東西 必定非負
08/21 12:06, 7F
推
08/21 13:09, , 8F
直觀一點就是當長度 正交基底的正規（單位）化會用
08/21 13:09, 8F
推
08/21 14:19, , 9F
好問題……到底是用來幹嘛的…
08/21 14:19, 9F
推
08/21 15:40, , 10F
廣義長度
08/21 15:40, 10F
→
08/22 14:24, , 11F
我只知道ML可以拿來當作懲罰函數
08/22 14:24, 11F
→
08/22 14:25, , 12F
將其加入要拿來最佳化的函數中 試著讓他最小化
08/22 14:25, 12F
→
08/22 14:26, , 13F
依照不同的norm數取法 可以決定是否要對相對小的
08/22 14:26, 13F
→
08/22 14:26, , 14F
係數考慮 比如如果norm數很高 那麼只有係數最大的
08/22 14:26, 14F
→
08/22 14:27, , 15F
那個會被考慮 norm數很小則每個都會有一定的權重
08/22 14:27, 15F
→
08/22 14:27, , 16F
有興趣可以查ridge跟lasso
08/22 14:27, 16F
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