[中學] 排列組合問題

看板Math作者 ( )時間9年前 (2016/08/16 17:10), 編輯推噓1(1027)
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Q1 http://i.imgur.com/ADvk34a.jpg
書上寫每人可兼得,又說每人至少一個 這兩個條件是否有矛盾? Q2 將六件不同物分給甲乙丙丁四人,每人可兼得,則甲至少一件的分法有___種? 想請問C(6,1)*4^5 (先分一件給甲,剩下的五件再隨意分給甲乙丙丁) 這樣的想法是哪裡出錯了? 正解是4^6-3^6 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 58.114.120.13 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1471338648.A.35D.html

08/16 17:11, , 1F
Q1當然不矛盾n跟r都是未知數啊
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n可以非常之大,r也可以非常之小
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這樣就能夠每個人至少一個,又兼得
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Q2你先挑一件給甲,然後剩下的五件又隨意分
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當中就會又有分給甲的
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那如果之後某一件已經也分給甲了,你為什麼要把第一
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件先給甲?
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兼得的意思不是把n個相異物全部分給同一個人的意思
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嗎?那麼其他人怎麼可能還至少分一個呢?
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r=1 就只有一個人能分了吧 每人至少一個 也有兼得?
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如果剩下的五件分給甲也符合題意的至少一個啊!
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所以只有在r=1下才符合嗎?
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兼得的意思,是可以得到兩個以上
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如果你有五個東西,分給三人
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兼得是指同一人可以兩個以上
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但另一句話又限制每人最少一個,也就是不能有人0個
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你Q2的問題,是你先把第一件分給甲了
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之後五件隨意分
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如果第六件也分給甲當然也符合題義啊
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但你只想到符不符合題意
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你並沒有想到多算或少算的問題
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你第六件給了甲,第一件何必只給甲?
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原來是我誤會了......
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你這樣答案一定少算,懂意思嗎?
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謝謝您的耐心講解
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08/16 17:46, , 26F
應該是多算......任意分才4^6,我的答案居然比4^6
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還大
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嗯,對,是多算了,抱歉
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