[中學] 絕對值不等式的問題

看板Math作者letmeask (Let me ask)時間9年前 (2016/08/05 18:42)推噓2(2推 0噓 3→)

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我們知道 |x| = 5 的話 x = +5 or -5 | x-3 | = 5 的話 x-3 = +5 or x-3 = -5 => x = 8 or x = -2 那麼變成不等式 | x-3 | > 5 的話我分成下面兩種情況考慮 x-3 為正以及 x-3 為負當 x-3 為正，則 | x-3 | > 5 會等於 x-3 > 5 則x > 8 當 x-3 為負，則 | x-3 | > 5 會等於 3-x > 5 則 x < -2 所以答案是 x>8 or x<-2 如果，今天題目是 | x-3 | < 5 的話當 x-3 為正，則 | x-3 | < 5 會等於 x-3 < 5 則 x < 8 當 x-3 為負，則 | x-3 | < 5 會等於 3-x < 5 則 x > -2 所以答案是 -2 < x and x < 8 我的問題是 : 為什麼 | x-3 | > 5 出來的兩個範圍要用 or 而 | x-3 | < 5 出來的兩個範圍要用 and 呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 175.180.114.222 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1470393748.A.803.html

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Desperato

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