[分析] 如何證明數列{(1/2)^n}會收斂到0?

看板Math作者 (高能兒)時間9年前 (2016/08/01 16:33), 9年前編輯推噓2(200)
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我的想法是用定義證 for every e, exist a C such that if n>C then |(1/2)^n-0|<e 然後去找一個比(1/2)^n大且也會收斂到0的數列 我直覺想到用1/n,取n>1/e 但我不知道怎麼證明for ever n屬於自然數 (1/2)^n<1/n QQ 求幫助>< ----- Sent from JPTT on my Asus ASUS_Z00AD. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.19.112.216 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1470040388.A.450.html

08/01 16:43, , 1F
取 C = log_2(1/e) 如何
08/01 16:43, 1F
啊靠,對吼,謝啦^^ ※ 編輯: ppu12372 (117.19.112.216), 08/01/2016 16:46:37

08/01 18:45, , 2F
2^n = (1+1)^n > n for n in Z^+
08/01 18:45, 2F
文章代碼(AID): #1Ndmb4HG (Math)