[機統] 大考題目都猜C的期望值
小弟自從高中畢業後就沒在碰數學
最近想到一個問題
例如
已知100題中有答案為ABCD都各25題
那
1全部不會，都寫C的話期望值應該是25分
2每題都無規則地ABCD亂猜，期望值應該也是25分
兩種方法的期望值都是
那怎麼會有不會就全部猜C比亂猜的期望值還高這種說法？
打完後瞬間想到，是不是差在變異數
方法1的變異數應該是0沒錯
感覺好像是因為方法2的變異數比較大
不過數學終究不能靠感覺
有辦法用算式來說明這個現象嗎？
打完後突然想到方法2的變異數怎麼算XDD
那要如何用算式寫出方法1的變異數是0呢？
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