[代數] Polynomail 的幾個問題

看板Math作者 (回家的路)時間9年前 (2016/07/26 18:03), 編輯推噓2(207)
留言9則, 4人參與, 最新討論串1/1
1. R is a ring We construct a ring S that contains R as a subring and has an element x s.t. (1)ax=xa for all a in R (2) f(x)=g(x) iff 對應係數相等 則误R[x] is a subring of S 我的問題是 R[x] 為什麼是 subring of S ,S 還有其他東西嗎 2. f(x)=b is constant polynoomial,f(a)=b for all a 屬於 Z(R) f(x) 是常數多項式 ,應該 a 屬於 R都對吧 3. 衍生問題 θ:R[x]->R given by θ[f(x)]=the constant term of f(x) is ring homomorphism 為什麼 θ沒有 onto, 課本提對過去的值域只打到 central element 現在 θ只是常數多項式 我在檢查 ring homomrphism根本沒用到乘法交換 為什麼要central 請救救迷途的小羔羊吧 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 134.208.54.140 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1469527432.A.5A2.html

07/26 18:13, , 1F
1. Z is a ring, S = Q[x]
07/26 18:13, 1F

07/26 18:13, , 2F
2和3我也看不懂(?)
07/26 18:13, 2F

07/26 18:30, , 3F
1把原本的環擴大,我有想過這情況
07/26 18:30, 3F

07/26 18:31, , 4F
可是這樣有什麼意義嗎
07/26 18:31, 4F

07/26 19:00, , 5F
不是no mail啦...XD
07/26 19:00, 5F

07/26 19:19, , 6F
如果S只是<R, x>的話 那R[x]也是<R, x> 就一樣了
07/26 19:19, 6F

07/26 19:21, , 7F
單純是S沒有設限而已
07/26 19:21, 7F

07/26 19:21, , 8F
1. 例如 S=R[x,y] 也可以
07/26 19:21, 8F

07/26 19:47, , 9F
推樓上 居然忘了XD
07/26 19:47, 9F
文章代碼(AID): #1NbpM8MY (Math)