[線代] 微分方程特解、通解各一題

看板Math作者 (AlexWon)時間9年前 (2016/07/07 09:27), 編輯推噓0(0018)
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前輩們好,昨天算微分方程,檢查多次發現和解答不同, 在想到底是哪裡算錯了...... 第一題是通解,檢查很多次,差一個負號ˊ_>ˋ http://i.imgur.com/7pOVim3.jpg
第二題是特解問題,最後求係數的時候和解答完全不一樣(菸 http://i.imgur.com/mU3Z9Kw.jpg
解答特解是 y1= 6e^(-t) - 4e^t - 6e^(-2t) y2= 6e^(-t) - 8e^t - 3e^(-2t) y3= -6e^(-t) + 12e^t - 3e^(-2t) 我算的是(以矩陣表示) 22 -46 -20 11 -46 -40 11 46 60 我算出來a b c 個別是 a= 11 b= 46 c= 20 謝謝各位前輩了... 感激不盡! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.248.249.228 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1467854826.A.681.html

07/07 20:53, , 1F
(1) y''-2y'-3y=0, y=(y''-2y')/3, 倒數第5行
07/07 20:53, 1F

07/08 11:48, , 2F
你好,謝謝你!!!
07/08 11:48, 2F

07/08 11:48, , 3F
可是還是差一個負號,因為上面的Z矩陣的關係(菸
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07/08 11:48, , 4F
我檢查過特徵值和基底,會不會是答案錯誤呀?
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07/08 12:46, , 5F
你計算的(a,b)、解答的(A,B): A=b, B=-a
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07/08 12:48, , 6F
通解的係數未定,取什麼名字不要緊
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07/08 13:42, , 7F
因為之前的題目P矩陣和D矩陣也許會不一樣,但是我
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都是a=b=1帶進去確認答案。確認發現指數項都會一樣
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07/08 13:42, , 9F
,包含係數的部分。那這題可能是答案有誤吧(菸
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07/08 13:42, , 10F
關於特解V大有看法嗎?還是要傳所有的計算過程呢?
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07/08 15:30, , 11F
(1)要不您用你說的檢驗代一次這題放上來看看
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07/08 15:32, , 12F
(2)你不放寫的計算怎麼知道你的問題在哪
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07/08 16:23, , 14F

07/08 16:24, , 15F
再次麻煩V大了,謝謝!
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07/08 20:14, , 16F
你在最後解abc時計算有誤, a=-3, b=-6, c=4
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07/08 20:27, , 17F
如果是計算過程的話,增廣矩陣常數行正負號寫錯
07/08 20:27, 17F

07/09 17:44, , 18F
謝謝V大!!!終於解對了QQ
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