[中學] 積分求解
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題目是要將f(x)=sinπx-2∫f(t)dt
0
○
化簡為f(x)=sinπx-(──)
○π
1
我知道要先設∫f(t)dt為常數c，
0
則原式可以化為f(x)=sinπx-2c，
1 1 1 1
又c=∫f(t)dt=∫{sinπt-2∫f(t)dt}=∫{sinπt-2c}dt
0 0 0 0
但就卡在這一步算不下去了，
1 1
看答案寫說c=∫{sinπt-2∫f(t)dt}=2/π-2c
0 0
所以f(x)=sinπx-2/(3π)
但搞不懂為什麼c=2/π-2c？
想請教各位版友，謝謝
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