[其他] 留數

看板Math作者 (黃小六)時間9年前 (2016/06/04 14:49), 編輯推噓0(0推 0噓 7→)
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求解 但希望能用泰勒級數以外的方法 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.0.208.24 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1465022948.A.2B2.html
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06/04 15:00, , 1F
1. 找奇異點：分母=0 => z=0
06/04 15:00, 1F
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06/04 15:01, , 2F
2. 確認order：沒想法的話就從1開始慢慢用定義嘗試
06/04 15:01, 2F
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06/04 15:02, , 3F
order的定義：讓lim[z^n * f(z)]=非零常數的n。
06/04 15:02, 3F
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06/04 15:03, , 4F
發現lim[z^2 * f(z)]=1，所以order=2。
06/04 15:03, 4F
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06/04 15:06, , 5F
3. 計算留數：f(z)-1/z^2 = B/z + C + Dz +Ez^2+...
06/04 15:06, 5F
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06/04 15:06, , 6F
所以 B = lim[zf(z)-1/z]，算完即可。
06/04 15:06, 6F
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06/04 15:07, , 7F
也可以用其他留數公式。
06/04 15:07, 7F
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