[中學] 一題高中矩陣

看板Math作者 (QIAO)時間9年前 (2016/05/31 20:06), 9年前編輯推噓6(6推 0噓 9→)
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選項4，解答寫單位矩陣必須為同階方陣，看不太懂什麼意思... ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.247.70.107 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1464696389.A.F8A.html ※ 編輯: cuteeQiao (27.247.70.107), 05/31/2016 20:07:19
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05/31 20:10, , 1F
解答錯，4是對的。
05/31 20:10, 1F
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05/31 20:11, , 2F
就是一階=1行x1列二階=2x2這樣
05/31 20:11, 2F
推
05/31 20:42, , 3F
解答本來的意思是：如果A是2x3、B是3x2的話，可能
05/31 20:42, 3F
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05/31 20:43, , 4F
也會發生AB=I_2、BA=I_3的情況，所以4不能選。
05/31 20:43, 4F
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05/31 20:43, , 5F
但是其實這是不可能的，AB=I_m、BA=I_n會強迫m=n。
05/31 20:43, 5F
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05/31 21:09, , 6F
了解了 非常感謝！！><
05/31 21:09, 6F
推
06/03 01:42, , 7F
請問為什麼AB=I_2，BA=I_3不可能發生啊?
06/03 01:42, 7F
推
06/03 13:37, , 8F
因為I是單位矩陣，AI=A且BI=B
06/03 13:37, 8F
推
06/03 15:26, , 9F
看不懂qq
06/03 15:26, 9F
推
06/03 17:54, , 10F
我今天想了一下，4這個選項應該是沒有，答案沒錯
06/03 17:54, 10F
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06/03 17:55, , 11F
而且解答說的單位矩陣必須是同階方陣指的應該是V大
06/03 17:55, 11F
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06/03 17:55, , 12F
舉的例子 m必須等於n的狀況答案才會成立
06/03 17:55, 12F
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06/03 17:57, , 13F
V大舉的例子 m應該不會強制等於n
06/03 17:57, 13F
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06/03 21:26, , 14F
@sssh: m=tr(I_m)=tr(AB)=tr(BA)=tr(I_n)=n
06/03 21:26, 14F
推
06/03 21:51, , 15F
SOGA～～～～
06/03 21:51, 15F
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