[幾何] 三角形求一邊

看板Math作者 (薑餅)時間9年前 (2016/05/06 15:47), 編輯推噓5(5推 0噓 11→)
留言16則, 4人參與, 最新討論串1/1
http://imgur.com/axhsV2u
請看上圖, 三角形的三邊分別是 根號(L^2 - B^2), B 和 L-a 還有一個夾角是 90-Θ 其中 Θ 是會變動的, 當成是已知. 要求 a = ? PS. L 和 B 也都是已知, 換句話說, 要把 a 用 L, B 和 Θ 來表示. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.109.28.111 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1462520826.A.B08.html
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05/06 15:49, , 1F
我在想說是不是用 sin, cos 可以表示, 但是三角函數
05/06 15:49, 1F
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05/06 15:49, , 2F
好像要直角三角形才可以套用 ? @@
05/06 15:49, 2F
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05/06 15:50, , 3F
麻煩版上數學神人解囉~~~
05/06 15:50, 3F
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05/06 15:52, , 4F
三角函數其實也不用直角三角形
05/06 15:52, 4F
推
05/06 15:52, , 5F
(L-a)^2=B^2+(L^2-B^2)-2B*sqrt(L^2-B^2)sin(theta)
05/06 15:52, 5F
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05/06 15:54, , 6F
a^2-2aL+2B*sqrt(L^2-B^2)sin(theta)=0解二次方程..
05/06 15:54, 6F
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05/06 15:57, , 7F
樓上這兩個式子是根據什麼原理 ? 可否稍微解釋一下?
05/06 15:57, 7F
推
05/06 15:59, , 8F
臨時用Law of cosines下去推的~看要不要再畫輔助線.
05/06 15:59, 8F
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05/06 16:03, , 9F
ok, 我懂了, 感謝~~~
05/06 16:03, 9F
推
05/06 16:04, , 10F
其實一開始寫出來就"配平方"了~直接開方得L-a=sqrt[
05/06 16:04, 10F
推
05/06 16:08, , 11F
2B*sqrt(L^2-B^2)sin(theta)] or -sqrt[2B*sqrt(L^2
05/06 16:08, 11F
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05/06 16:10, , 12F
-B^2)sin(theta)],a=L-sqrt[L^2-2B*sqrt(L^2-B^2)si
05/06 16:10, 12F
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05/06 16:11, , 13F
n(theta) or L+sqrt[L^2-2B*sqrt(L^2-B^2)sin(theta
05/06 16:11, 13F
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05/06 16:11, , 14F
)]~大概就有要求的解了...
05/06 16:11, 14F
推
05/06 20:04, , 15F
三角函數要學的不是函數本身而已 定理很重要
05/06 20:04, 15F
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05/09 10:24, , 16F
感謝 wayne2011 大~~~
05/09 10:24, 16F
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