[代數] 想請教大家

看板Math作者 (Monster瑋)時間9年前 (2016/04/30 00:26), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
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想請教大家第四題的算法，思考已久但是總沒有頭緒，謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 218.35.162.16 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1461947180.A.B4C.html
推
04/30 00:33, , 1F
a=2x,b=1/y,c=3,a^2+b^2-ab-ac-bc+c^2=0
04/30 00:33, 1F
→
04/30 00:34, , 2F
(a-b)^2+(b-c)2+(c-a)^2=0
04/30 00:34, 2F
→
04/30 00:34, , 3F
當成x的多項式(把y當成常數)配平方看看。
04/30 00:34, 3F
→
04/30 00:40, , 4F
z=1/y 會變成二次曲線
04/30 00:40, 4F
→
04/30 00:41, , 5F
通用的解法就是先把 xy 項用 x^2 或 y^2 配出
04/30 00:41, 5F
→
04/30 00:42, , 6F
(ax+by)^2 剩下的化成 ax+by 與 y (或 x)
04/30 00:42, 6F
→
04/30 00:42, , 7F
就會弄出轉正的二次曲線
04/30 00:42, 7F
→
04/30 00:44, , 8F
上面要改成 xz, x^2, z^2 ... 等等
04/30 00:44, 8F
推
04/30 05:35, , 9F
好久沒看到這樣的因式分解了
04/30 05:35, 9F
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