[中學] 判斷和及差的位數問題

看板Math作者 (eqcolouring)時間8年前 (2016/04/28 13:14), 編輯推噓1(1018)
留言19則, 5人參與, 最新討論串1/1
請問板友,最近做到以下兩個題目, 有問題想請教. 例1. 7^100+3^200+2^300為___位數 例2. 2^100-2^50為___位數 以例1來說,答案為96, 我們可以利用對數 分別求出7^100為85位數 3^200為96位數 2^300為91位數 但為何能保證加在一起時, 不會有進位的問題? 同理,例2也是(答案為31), 2^100為31位數 2^50為16位數 為何能保證相減的時候, 不會有退位的問題? 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.131.148.102 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1461820444.A.3BC.html

04/28 13:22, , 1F
96位+91位 除非前面都是99999xx才會進位
04/28 13:22, 1F

04/28 13:22, , 2F
同理 31位-16位 前面也都要100000000000000000000~~
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04/28 13:22, , 3F
你想會出現這種情況嗎
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04/28 13:22, , 4F
上面的0打太多了
04/28 13:22, 4F

04/28 16:11, , 5F
會不會出現樓上說的情況還是得看首位數的。
04/28 16:11, 5F

04/28 20:35, , 6F
只看首位數沒用阿 要看位數差的前一位
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04/28 20:35, , 7F
用少位一點的舉例 3位數-1位數=?位數
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如果要退位 一定要100~109以內才有可能
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04/28 20:37, , 9F
阿 說錯了 109也不會
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04/28 20:37, , 10F
像5位-2位 就要10098~10000內才有可能退位
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04/28 20:38, , 11F
進位也一樣 5位+2位 要99901~99999才可能進
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04/28 21:07, , 12F
可是3位-1位,例如100-1這樣就2位了
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04/28 21:09, , 13F
3位+1位,例如999+1這樣就4位了
04/28 21:09, 13F

04/28 21:59, , 14F
沒錯阿
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04/28 22:12, , 15F
問題是真的會發生這樣的狀況嗎?
04/28 22:12, 15F

04/28 22:18, , 16F
你看過哪個數的次方有這麼多9的?!
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04/28 22:59, , 17F
或是哪個有10000000000xxx一堆0的
04/28 22:59, 17F

04/28 23:00, , 18F
會有這種的通常也都很好看出來
04/28 23:00, 18F

04/30 23:02, , 19F
也是!謝謝板友的回答!
04/30 23:02, 19F
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