[分析] Im(int f(z)dz) = int(Im f(z))dz ?

看板Math作者 (^_^)時間8年前 (2016/04/17 06:53), 8年前編輯推噓0(0推 0噓 3→)
留言3則, 2人參與, 最新討論串1/1
問題其實是 能不能把積分外的Im直接放進去? 如果將複函數f寫成 u + iv 那 int f(z)dz = int u(z)dz + i* int v(z)dz im int f(z) dz 乍看之下就等於 int v(z)dz = int im f(z) dz 問題是我不能確定int u(z)dz會不會是實數，如果我的路徑是複數曲線 像是 int 1 dz from 1 to 1+10i = ? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 46.5.55.214 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1460847200.A.7BD.html
→
04/17 13:25, , 1F
你自己都把反例造好了，我們還需要多說什麼嗎？
04/17 13:25, 1F
因為在證Riemann-Zeta fct的asymt. Form時候 證N(T)的時候 在其中一式會把Im int放入變成int Im (Bruedern的書跟Landau的書都是) ※ 編輯: adu (46.5.55.214), 04/17/2016 17:53:28
→
04/17 20:05, , 2F
你要的是 inf 還是 int？差很多耶。
04/17 20:05, 2F
→
04/18 02:58, , 3F
Sorry int
04/18 02:58, 3F
※ 編輯: adu (85.216.101.232), 04/18/2016 02:59:10
‣ 更多 adu 的文章
文章代碼(AID): #1N4i9WUz (Math)