[微積] 積分上下限的問題

看板Math作者 (Stark)時間9年前 (2016/04/16 11:44), 9年前編輯推噓0(0推 0噓 11→)
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想請問一下 我在做這題的積分的時候 我用《法ㄧ》先做變數代換，最後求解的時候再把變數u換回x函數，這樣積分的上下限就 不用改變，然後求出來的值跟答案一樣 可是我如果用《法二》理論上來說我如果全部都用u函數去算的話，我只要把積分上下限 改成跟u函數有關，最後算出的答案在把u換成x的函數這樣不是應該答案要一樣嗎？ 為什麼我算出來卻大不相同呢？ 是我觀念哪裡有問題嗎拜託求解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.214.195.237 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1460778288.A.88C.html ※ 編輯: ironstark (49.214.195.237), 04/16/2016 11:45:07
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04/16 11:58, , 1F
法二 上限的 x 與 變數的 x 不同~ 簡單的方法就是換
04/16 11:58, 1F
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04/16 11:59, , 2F
個符號~ => int(0..x) at exp(-at^2/2) dt
04/16 11:59, 2F
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04/16 12:03, , 3F
法一 上限x 你令u=-ax^2/2 變換後你上限還是x
04/16 12:03, 3F
什麼意思？為什麼不同不是應該都是x嗎 那應該要怎麼做才對呢？T..T 我不太懂你說換符號那個 ※ 編輯: ironstark (49.214.195.237), 04/16/2016 12:04:32
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04/16 12:06, , 4F
你令u=-ax^2/2 此時x=+-(2u/-a)^(1/2)
04/16 12:06, 4F
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04/16 12:07, , 5F
你做變數變換 上下限要整個換掉
04/16 12:07, 5F
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04/16 12:09, , 6F
∫(x+1)dx 上限1 下限0 跟你令u=x+1時候
04/16 12:09, 6F
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上下限就不是1和0了
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04/16 12:14, , 8F
我知道積分上下限要改呀 可是我法一最後面變數要換
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04/16 12:14, , 9F
回來所以上下限不改也沒差 我看不懂你在說什麼@@
04/16 12:14, 9F
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04/16 19:09, , 10F
你把原式換成 ∫f(x) d(x) 範圍 0~t
04/16 19:09, 10F
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04/16 19:09, , 11F
就會知道你法二錯在哪了
04/16 19:09, 11F
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