[微積] 部分積分∫xln|x+1|dx

看板Math作者 (東面)時間9年前 (2016/04/13 21:26), 編輯推噓0(0推 0噓 5→)
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我的做法是 令u=ln|x+1| du=1/x+1 dv=xdx v=x^2/2 ln|x+1|*1/2x^2-∫x^2/2*1/(x+1) 請問該怎麼改呢 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.241.24.208 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1460553970.A.156.html
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04/13 21:41, , 1F
後面就積分起來就好啦 ∫x^2/{2(x+1)} dx
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04/13 21:43, , 2F
x^2/{2(x+1)} = -1/2 +x/2 + 1/{2(x+1)}
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04/13 21:44, , 3F
分子次數比較高可用長除法拆項
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或令u=x+1化簡那3項積分 -x/2 +x^2/4 + 1/{2lnx+1}
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+C
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