[微積] 一題基礎積分運算

看板Math作者 (漢聲)時間8年前 (2016/04/02 21:32), 8年前編輯推噓0(0推 0噓 8→)
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題目如下http://imgur.com/4KulTuu
原PO只有高中程度，不知這題要如何解，是用積分代替法呢?但又算不出。 煩請版上高手指點一下，若有完整解法不勝感激。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.66.95.23 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1459603973.A.185.html
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04/02 21:42, , 1F
令根號裡面的為u平方(=r平方-x平方)
04/02 21:42, 1F
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04/02 21:42, , 2F
你會算(r^2-x^2)^1.5的微分嗎
04/02 21:42, 2F
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04/02 21:42, , 3F
然後對u作微分 2udu=-2xdx 代換原式
04/02 21:42, 3F
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04/02 21:45, , 4F
有錯再幫我訂正 有段時間沒碰了
04/02 21:45, 4F
感恩。原來要設u=(r^2-x^2)^1/2
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04/03 00:28, , 5F
這題外面有X..可以直接用微分的去想就可以了
04/03 00:28, 5F
不知道d大的 直接微分 概念 是如何解呢? 謝謝。
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04/03 08:13, , 6F
這題看來可以用三角代換法 令x=r*siny去解
04/03 08:13, 6F
三角代換法 是什麼? 好奇中。不知a大是否能詳解呢?謝謝~ ※ 編輯: hsheng (210.66.95.23), 04/03/2016 12:22:00
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04/03 13:50, , 7F
直接微分就是我說的那個 你會算嗎 (r^2-x^2)^1.5
04/03 13:50, 7F
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04/03 13:51, , 8F
像你會算x^3微分=3x^2 如果要算x^2積分可以直接算
04/03 13:51, 8F
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