[離散] 同餘證明

看板Math作者 (小泡)時間8年前 (2016/03/29 19:34), 編輯推噓4(400)
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Prove or disprove that for all f: N→N and for all t∈N, there exist distinct i,j∈{0,1,...,3^(t+3)} satisfying f(i+k)≡f(j+k) (mod 3) for all k∈{0,1,...,t}. 太久沒有碰離散了,剛剛被朋友問倒QQ 有請版上的大大幫忙,謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.226.226.140 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1459251272.A.4E1.html

03/29 19:41, , 1F
同餘是幌子 看成 f:N→{0,1,2} 用鴿籠原理
03/29 19:41, 1F

03/29 19:44, , 2F
題目條件好像太寬鬆
03/29 19:44, 2F

03/29 23:24, , 3F
樓上讓我瞬間頓悟了XD 原本還在煩惱鴿籠怎麼用
03/29 23:24, 3F

03/30 01:15, , 4F
總感覺題目可能是 mod 3^(t+3)
03/30 01:15, 4F
文章代碼(AID): #1M-cX8JX (Math)