[微積] sum(1,∞) 2^(-k)/k = ln2

看板Math作者 ( )時間10年前 (2016/03/22 16:53), 編輯推噓2(2推 0噓 1→)
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如標題 ∞ 2^(-k) Σ ------ = ln2 1 k 請問這要怎麼證明， 想破頭了，感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.109.122.229 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1458636791.A.637.html
推
03/22 17:04, , 1F
-ln(1-x) = \sum(1,infty) x^k/k; x = 1/2 代入
03/22 17:04, 1F
→
03/22 17:08, , 2F
懂了，感謝!
03/22 17:08, 2F
推
03/22 17:55, , 3F
前天有回應關於"歐拉"的題目,是要問"歐拉常數"嗎?
03/22 17:55, 3F
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