[線代] rank問題

看板Math作者 (銘銘)時間8年前 (2016/03/09 00:51), 編輯推噓2(2推 0噓 11→)
留言13則, 4人參與, 最新討論串1/1
請問rank的數量是用列還是行來看? 我一直以為是看不為零的列數有幾個 但是linearly independence的條件又說rank A=n (假設A為m*n的矩陣) 但是如果n>m rank怎麼會=n呢? rank A不是會小於等於m,n嗎? 如果rank A=n>m 就不合了吧? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.240.152 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1457455894.A.F81.html
推
03/09 00:56, , 1F
倒數兩句皆正確 倒數第三句 的確永遠不會=n
03/09 00:56, 1F
→
03/09 00:57, , 2F
Def : Rank A = num (nonzero rows in rref of A)
03/09 00:57, 2F
→
03/09 00:59, , 3F
所以只有在m>n rankA=n才會成立囉?
03/09 00:59, 3F
推
03/09 01:00, , 4F
m >= n rank A = n 才會成立 對唷~~~ ^^
03/09 01:00, 4F
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03/09 01:00, , 5F
謝謝><
03/09 01:00, 5F
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03/09 01:00, , 6F
不客氣~~~~~~~
03/09 01:00, 6F
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03/09 01:02, , 7F
補充：rank A = pivot col of A
03/09 01:02, 7F
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03/09 01:03, , 8F
的數量 大概這樣
03/09 01:03, 8F
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03/09 01:43, , 9F
rank看row,column皆可 原因可以從列簡梯陣看出
03/09 01:43, 9F
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03/09 22:10, , 10F
剛剛突然想到一個問題 要是n>m 矩陣化到最簡 一定會
03/09 22:10, 10F
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03/09 22:11, , 11F
有free variable 所以就不可能linearly independenc
03/09 22:11, 11F
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03/09 22:12, , 12F
所以linearly independence還是會rank=n 是這樣嗎?
03/09 22:12, 12F
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03/09 23:09, , 13F
linear independent是用在一組vector上的吧
03/09 23:09, 13F
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