[中學]二階筆試 完全平方數

看板Math作者 (JustisHao)時間9年前 (2016/03/08 15:32), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
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最近在準備申請的筆試 這題是去年台師大數學的筆試題目 想請問 一(2)該從何下手 目前配成 (n^2-2n+9)^2-407就卡住了 求解QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.26.133.16 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1457422370.A.D0D.html
推
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03/08 15:53, , 2F
假設得到的完全平方數為k^2 (n^2-2n+9)^2-407=k
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^2
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移項配合平方差公式可得
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(n^2-2n+9+k)(n^2-2n+9-k)=407
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因為n跟k都是整數所以上面必定是407*1或者37*11分ca
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se討論即可
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