[拓樸]domain的連通性

看板Math作者 (無名小卒)時間8年前 (2016/03/01 18:19), 編輯推噓2(2推 0噓 9→)
留言11則, 3人參與, 最新討論串1/1
大家好， 我想請問這一般是對的嗎？還是需要再加條件 Assume the continuous mapping X→Y has connected image and connected fiber, then X is connected 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.25.103 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1456827558.A.8AE.html
推
03/01 21:24, , 1F
考慮 X=[0,1) union [2,3), Y={0,2}, 函數為取整
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03/01 22:21, , 2F
感謝 那如果我把X, Y改成複流形 X→Y 改成 holomor
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phic，connectness改成 path- connectness 呢？
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03/01 22:59, , 4F
我例子舉錯了 Y 沒 connected
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如果用trivial topoloy那Y是connected沒錯
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所以假設X跟Y是Hausdorff會對嗎？
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推
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holomorphic是對的 事實上 map open 就可以
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03/03 09:00, , 8F
holomorphic也不一定open啊... 這顯然有很多反例
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在Rick Miranda的algebraic curve上他用了好幾次這
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個定理
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其中X→Y是holomophic
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