Re: [中學] 最小值
※ 引述《Tiderus (修煉人生)》之銘言：
: http://i.imgur.com/Uzr58cR.png?1
: 如圖。求最小值＝？
: Ans:25
以下令 a = sin^2 α, b = sin^2 β, c = sin^2 γ
以 a+b = 2-c 對 1/a + 4/b 做柯西可以得到 1/a + 4/b ≧ 9/(2-c)
而 9/(2-c) + 16/c = (32-7c)/(c(2-c)) 此式在 0≦c≦1 時分母遞增, 分子遞減
故此式在 0≦c≦1 為遞減, 即極小值在 c = 1, 代入即得最小值為 25
====
其實就是很簡單的想法
問題既然在 c 就把 c 隔離開來柯西
然後再來想辦法處理剩下的東西
--
LPH [acronym]
= Let Program Heal us
-- New Uncyclopedian Dictionary, Minmei Publishing Co.
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.195.39.85
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1456682782.A.ACC.html
推
02/29 02:32, , 1F
02/29 02:32, 1F
推
02/29 12:48, , 2F
02/29 12:48, 2F
討論串 (同標題文章)
