[中學] 內積問題-點積定義方式：代數幾何方式

看板Math作者 (Vastitude)時間10年前 (2016/02/08 15:54), 編輯推噓3(3推 0噓 10→)
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點積有兩種定義方式：代數方式和幾何方式。 通過在歐氏空間中引入笛卡爾座標系，向量之間的點積既可以由向量座標的代數運算得出 ，也可以通過引入兩個向量的長度和角度等幾何概念來求解。 舉例(2,1)(1,2)=2x1+1x2=4 是純量 問題來了 為何代數上是X1xX2+Y1Y2=K K為純量 , 有什麼由來或歷史嗎 幾何上又為何是兩向量長度投影積呢 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.252.211.138 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1454918070.A.862.html
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"純數的加減乘除還是純數"阿 還是你問的是這個東西
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有沒有證明?
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推
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內積定義方式可能要從物理角度來看
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推
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樓上的說法 我覺得可能是長久以來一個錯誤的訛傳
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我覺得光在數學領域 內積的定義與發展就是會自然而
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然產生的.
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物理學有沒有需要用到內積,或人類歷史發展是否是
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先在物理學上啟發出內積定義的,這些都是另外一回事
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內積沒有規定一定要寫成X1X2+Y1Y2的形式啊
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推
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有興趣可以google: A History of Vector Analysis
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說內積是自產生也太牽強吧, model 的成型通常是
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各個領域都有用到,只是數學家絞盡腦汁弄出通則
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但弄出來還不是重點,重點在於要遇到伯樂知人肯用它
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