[中學] 一題三階行列式爆開

看板Math作者時間8年前 (2016/01/14 03:55), 8年前編輯推噓9(9推 0噓 8→)
留言17則, 10人參與, 最新討論串1/1
|a+b b c | | a b+c c | = 4abc | a b c+a| 高中的，爆開大家都會， 想請問有快的諸如行提列灌那種不好想到的方法嗎？ 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.174.208.118 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1452714958.A.E99.html
推
01/14 04:30, , 1F
快速降階法應該可以試試
01/14 04:30, 1F
推
01/14 09:42, , 2F
(1,2)是b？
01/14 09:42, 2F
推
01/14 09:46, , 3F
出現在陳一理" 方程組與行列式",亦可供參考.
01/14 09:46, 3F
推
01/14 13:06, , 4F
易知左三次多項式有因式a,b,c;且a=b=c=1=>LHS=4
01/14 13:06, 4F
→
01/14 13:07, , 5F
(1,2)的元素應為b
01/14 13:07, 5F
推
01/14 19:25, , 6F
樓上做法瑕疵真大
01/14 19:25, 6F
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01/14 21:55, , 7F
突然發現題目完全看錯XD
01/14 21:55, 7F
推
01/15 00:39, , 8F
每一行各提出a,b,c 不過好像沒啥幫助哈哈
01/15 00:39, 8F
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01/15 00:40, , 9F
只是看到比較多1而已哈哈
01/15 00:40, 9F
※ 編輯: AAsmer (1.174.208.118), 01/15/2016 01:01:37
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01/15 01:01, , 10F
對 (1,2)的元素應為b 已修正
01/15 01:01, 10F
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01/15 02:05, , 11F
a代0進去, 算出來是 bc^2..
01/15 02:05, 11F
推
01/15 04:00, , 12F
用某一列去減另兩列製造出兩個0，再直接乘開蠻快的
01/15 04:00, 12F
→
01/15 04:00, , 13F
但答案應該有錯
01/15 04:00, 13F
推
01/15 04:16, , 14F
直接硬爆答案是 ab^2+bc^2+ca^2+abc
01/15 04:16, 14F
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01/15 05:03, , 15F
那有可能是答案看錯了 ORZ
01/15 05:03, 15F
推
01/15 05:21, , 16F
矩陣改成 [a+b c c ; a b+c a ; b b c+a] 答案就
01/15 05:21, 16F
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01/15 05:21, , 17F
是4abc了。分號代表換行
01/15 05:21, 17F
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