[中學]請教高中數學

看板Math作者 (期待~)時間10年前 (2016/01/10 21:59), 編輯推噓0(007)
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1、設f(x)=2x^4+ax^3+bx^2+cx+6,a、b、c均為正整數, 下列何者可能為f(x)的一次因式? (A)x+1 (B)x-1 (C)3x+1 (D)2x-1 (E)2x+3 小弟知道由一次因式檢驗法可知3x+1不可能,其餘四個 選項該如何篩選呢? 2、下列兩個敘述為何是正確? (1)a^2005及a^94均為有理數,則a為有理數。 (2)a+b為有理數,ab為無理數,則a-b為無理數。 先謝謝各位大大不吝賜解! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.239.155.80 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1452434349.A.09D.html

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1.不可能有正根。2.(1)互質(2)a.b皆無理數。
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回T大,為何互質即可看出呢?及如何看出a、b皆無理
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(2005,94)=1 => a^1 = a^(2005t+94u)輾轉相除。
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若a.b中沒無理數,ab不可能無理。只有一個無理,
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a+b不可能有理。
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1.還要注意牛頓定理
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瞭解了!感謝再感謝
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文章代碼(AID): #1MacEj2T (Math)