Re: [中學]球面
※ 引述《mavs2kidd (金魚)》之銘言：
: 在舊教材看到的題目
: 題目只給我地球上的兩點(東經30度北緯30度)和(東經120度北緯30度)
: 地球半徑是r
: 要算球面的最短距離
: 這樣條件是否不足?
先把兩點用球座標表示
球座標有很多種不同的定義
物理學家 數學家 地球地理學家用的都不太一樣
我用 http://mathworld.wolfram.com/SphericalCoordinates.html 的定義
θ為0的地方定義為東經30度
所以A點座標 (r*sin60度, 0, cos60度)
B (0, sin60度, cos60度)
→ →
A, B 內積
→ →
<A,B> = 1/4
→ →
A, B 夾角 = ArcCos(1/4)
AB弧長 = r*ArcCos(1/4)
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推
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