數字比大小的理論或證明??

看板Math作者 (yam)時間8年前 (2015/12/18 15:25), 8年前編輯推噓5(5推 0噓 21→)
留言26則, 9人參與, 最新討論串1/1
國中學生問了我 -1為什麼大於-2 ? 我當下無法明確回答，任何實數的比大小，這應該要用數論來證明嗎？或者只是定義問題 ？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.81.35 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1450423554.A.052.html
推
12/18 15:28, , 1F
數線 右邊的大 左邊的小
12/18 15:28, 1F
推
12/18 16:40, , 2F
一個人差1分就100，另一人差2分才100，誰的分數高?
12/18 16:40, 2F
推
12/18 18:23, , 3F
三一律 數線左右
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感謝樓上各位大大的回答，不過數線好像是畫出來的，分數也是在應用上才會比的?? ※ 編輯: ranlong (1.163.178.230), 12/18/2015 18:37:49
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12/18 18:41, , 4F
反證法？
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12/18 18:52, , 5F
數線是一種概念 你畫出來只是幫助思考
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定義問題
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12/18 18:53, , 7F
如果要窮究證明 還得先定義什麼是大於
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12/18 18:54, , 8F
可以從順序的概念當作動機，來說明數字的大小順序
12/18 18:54, 8F
推
12/18 19:52, , 9F
可以用數線定義大於啊 只是證明數線上的點構成實數
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12/18 19:52, , 10F
麻煩
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12/18 19:53, , 11F
就算用其他方法定義大於 也會證出和數線的大於等價
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12/18 19:55, , 12F
窮究證明通常對國中生不太友善XD
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12/18 20:00, , 13F
定義實數是完備的有序體之後 在所有實數被定義的同
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12/18 20:01, , 14F
時 都可以跟0比大小 然後兩數的比大小就相減
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12/18 20:03, , 15F
那就反問他 為什麼-1不大於-2
12/18 20:03, 15F
的確，跟國中生用數線是很好的解釋方式~ 感謝大家的幫忙。特別感謝desperato，上次 也幫我解決想好久的題目!! ※ 編輯: ranlong (1.163.178.230), 12/18/2015 23:37:06
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12/18 23:46, , 16F
對某些比大小的題目來說 相減也是好作法
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12/19 02:05, , 17F
1>0 兩邊各減2
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12/20 00:10, , 18F
這只是公認問題 就跟為什麼數字大小順序是123456
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不是132456 因為大家就是公認2＜3，他可以認為-2
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＞-1 但寫給別人看不懂而已
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推
12/20 01:08, , 21F
樓上 2 < 3 並不是更改名稱就會變的喔
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12/20 01:10, , 22F
就算某A的順序定義成是 1 3 2 4 5 某B還是可以
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用自己的數去對應 1 2 3 4 5
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12/20 01:11, , 24F
那某A的 3<2 和 某B的 2<3 其實是一樣的意思
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12/20 01:14, , 25F
2所代表的含意「第2個數」這件事實
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12/20 01:15, , 26F
是不會因為把2寫成4或5或是其他符號 而有所改變的
12/20 01:15, 26F
感謝大家的討論，還有D大的精闢解析!! ※ 編輯: ranlong (1.161.233.149), 12/20/2015 14:36:31
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