[其他] ODE fundamental matrix

看板Math作者 ((abc0229))時間8年前 (2015/12/15 21:10), 編輯推噓0(004)
留言4則, 1人參與, 最新討論串1/1
http://imgur.com/gDAlxZU
我想請問各位大大這題該如何使用到題目給的條件A(s)A(t)=A(t)A(s) 我一開始有想要假設對角化去做A(t)=P(t)D(t)P^(-1)(t),可是分解出來的三個矩陣 都會有t,反而變得更麻煩,而且好像做不下去 如果不使用A(s)A(t)=A(t)A(s),直接帶到 X'(t)=A(t)X(t) 是可以找到反例的 所以拜託大家給點建議,感謝 > < -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.114.34.239 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1450185031.A.4D2.html

12/15 23:14, , 1F
為什麼可以對角化?你只知道可以用同一P作三角化
12/15 23:14, 1F

12/15 23:19, , 2F
(over C)
12/15 23:19, 2F

12/15 23:22, , 3F
其實你只要A(t) commutes with int^t A(s)ds, all t
12/15 23:22, 3F

12/15 23:24, , 4F
就可得Phi'(t)=A(t)Phi(t)
12/15 23:24, 4F
文章代碼(AID): #1MS157JI (Math)