[微積] 普物的題目 除式微分

看板Math作者時間10年前 (2015/12/07 01:13), 編輯推噓0(006)
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題目及解答 http://imgur.com/VHVC4eO
解答2 http://imgur.com/NW2z7qj
這個題目給F(x)=ax/(b^2+x^2)^(3/2) 要求出位能U 假設位能U=0 在x=∞時 位能就是F對x積分 但是不知道是不是題目有錯 解答的第一行帶入的F(x)怎會跟題目的不一樣... 如果題目給的式子硬解的話,答案應該是什麼呢? 查了一下積分表沒有這種類型,只好請求板上大大的協助了。 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.172.152.224 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1449422012.A.598.html

12/07 01:19, , 1F
先微d√(b^2 + x^2)/dx = 2x /√(b^2 + x^2) 倒回去
12/07 01:19, 1F

12/07 01:23, , 2F
看錯,是d(b^2 + x^2)^(-1/2)/dx
12/07 01:23, 2F

12/07 01:24, , 3F
=(-1/2)*2x/(b^2 + x^2)^(-3/2),積分倒回去。
12/07 01:24, 3F

12/07 01:29, , 4F
感謝 看來chain rule的時候少了一項...
12/07 01:29, 4F

12/07 01:30, , 5F
所以解答的第一行 分母少了三次方應該沒錯了
12/07 01:30, 5F

12/07 01:33, , 6F
我覺得是。
12/07 01:33, 6F
文章代碼(AID): #1MP6oyMO (Math)