[其他] 求算球體內距離

看板Math作者 (我唯一的願望)時間10年前 (2015/11/26 21:35), 10年前編輯推噓2(2推 0噓 17→)
留言19則, 4人參與, 最新討論串1/1
很抱歉不知如何分類 囧 題目需要看圖，臉書權限已設公開，方便的話或是題目有任何問題也可以直接留言 http://0rz.tw/q7cge 如圖，假設一個球體，大圓直徑24,901.55英哩 從上方的中心點到下方的中心點，15度角延伸出兩條線，在兩個中 心點會合，並在球體中間畫一個中線。在距離中線3451英哩的地方，兩條延伸線的距離是 675英哩，在距離中線89英哩的地方，兩條延伸線距離是1035英哩。那在距離中線1629英 哩的地方，兩條延伸線的距離為何？ 由於朋友是文組，所以只好上來求助 感謝大家的幫忙!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.236.107.10 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1448544930.A.22C.html ※ 編輯: blackk (36.236.107.10), 11/26/2015 21:57:34
推
11/26 21:57, , 1F
拜託先定義好線跟距離
11/26 21:57, 1F
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11/26 21:57, , 2F
圖畫得像跟赤道面的最短距離 講得像是球面距離
11/26 21:57, 2F
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11/26 21:58, , 3F
這樣有三種 到赤道線的球面距離 到赤道線的直線距離
11/26 21:58, 3F
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11/26 21:58, , 4F
到赤道面的直線距離
11/26 21:58, 4F
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11/26 21:59, , 5F
完全沒辦法算
11/26 21:59, 5F
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11/26 22:01, , 6F
球體中間畫一個中線 聽起來就是0-180度經線中點連線
11/26 22:01, 6F
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11/26 22:02, , 7F
那就不只三種了 到中線距離......不就半割線
11/26 22:02, 7F
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11/26 22:23, , 8F
不知所云的題目
11/26 22:23, 8F
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11/26 22:43, , 9F
抱歉非本科系，定義確實不嚴謹，別的朋友也有提出
11/26 22:43, 9F
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11/26 22:43, , 10F
相同問題，我再請作者敘述得更詳細一點，感謝!
11/26 22:43, 10F
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11/26 22:51, , 11F
猜想原指的是地球,半徑R,過兩極的兩大圓夾角θ
11/26 22:51, 11F
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11/26 22:53, , 12F
θ=π/12,中線指赤道,距離中線長度是大圓上的弧長S
11/26 22:53, 12F
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11/26 22:55, , 13F
S/R=ψ相當緯度,兩延伸線的距離D=θ×R×cos(S/R)
11/26 22:55, 13F
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11/26 22:59, , 14F
R=3963miles,S=89,可算出D=1037miles是其中一個舉例
11/26 22:59, 14F
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11/26 23:01, , 15F
S=3451,D=668miles
11/26 23:01, 15F
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11/26 23:02, , 16F
猜想給的數據可能是實際的,所以有些出入,當然也可能
11/26 23:02, 16F
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11/26 23:03, , 17F
我完全猜錯>_<
11/26 23:03, 17F
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11/26 23:06, , 18F
忘記說: D是在同一經線上的長度
11/26 23:06, 18F
推
11/26 23:43, , 19F
不是科系問題 這大部分是國高中數學......
11/26 23:43, 19F
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