[中學] 圓 外冪性質 切線 切割線定理

看板Math作者 (justin)時間10年前 (2015/11/20 09:20), 編輯推噓8(8推 0噓 20→)
留言28則, 6人參與, 最新討論串1/1
http://imgur.com/qrIjjUd
1.PA不一定等於PB吧???所以PB不一定等於6吧?? 2.圓外一點 到兩個不一樣的圓 的切線段長 不一定等長 3.若P點連兩圓的切點 也不一定是切線吧 所以也不一定等於6 想請問我的觀念有錯誤? 另外想請問這題該怎麼算? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.20.33.19 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1447982446.A.E50.html
推
11/20 09:37, , 1F
假設兩圓切點為E,則PE=PA=6,用切割線性質公式6^2=4(
11/20 09:37, 1F
→
11/20 09:38, , 2F
4+CD),CD=(6^2-4^2)/4=(1/4)(6-4)(6+4)=5.
11/20 09:38, 2F
→
11/20 10:01, , 3F
假設兩圓切點為E,則PE=PA?????
11/20 10:01, 3F
→
11/20 10:02, , 4F
PE一定會是6? PE是切線嗎?
11/20 10:02, 4F
推
11/20 10:18, , 5F
就如同題目一開始所給的~為兩圓外切情形,因而可做此
11/20 10:18, 5F
→
11/20 10:19, , 6F
假設~會這樣想如果兩圓相交於兩點~就無法成立了...
11/20 10:19, 6F
→
11/20 10:20, , 7F
我覺得不一定耶 PA不一定等於PE
11/20 10:20, 7F
→
11/20 10:24, , 8F
你再好好想一次 圓外一點求切線長
11/20 10:24, 8F
推
11/20 10:24, , 9F
再講下去"兩圓外離"的話~那應該會很清楚了~總之兩圓
11/20 10:24, 9F
→
11/20 10:25, , 10F
圓外一點 到圓的兩個切線段 等長
11/20 10:25, 10F
→
11/20 10:25, , 11F
但此兩圓相切 切點為E P為圓外一點 P做出的兩切線
11/20 10:25, 11F
→
11/20 10:26, , 12F
不一定會通過E吧
11/20 10:26, 12F
→
11/20 10:26, , 13F
有公切點,就像常講到之"公切線"一樣.
11/20 10:26, 13F
→
11/20 10:27, , 14F
內公切線也不一定會通過E點
11/20 10:27, 14F
推
11/20 10:30, , 15F
那就等到有人問"兩圓內切"時再說吧...
11/20 10:30, 15F
→
11/20 10:31, , 16F
說錯 此兩圓的內功切線 也不一定通過P點吧
11/20 10:31, 16F
→
11/20 10:38, , 17F
11/20 10:38, 17F
→
11/20 10:39, , 18F
請問會有此種情況發生?
11/20 10:39, 18F
推
11/20 10:49, , 19F
題目有說2個圓大小一樣?
11/20 10:49, 19F
→
11/20 10:50, , 20F
沒有吧
11/20 10:50, 20F
→
11/20 10:50, , 21F
就算一樣大 也不一定吧
11/20 10:50, 21F
推
11/20 10:54, , 22F
看來沒有那外公切線~又要砍掉重練了Orz
11/20 10:54, 22F
推
11/20 10:54, , 23F
這題條件是不是不太夠
11/20 10:54, 23F
推
11/20 11:20, , 24F
你的疑問是正確的 是題目出不完整
11/20 11:20, 24F
→
11/20 11:36, , 25F
如果是國中題目 我覺得出題老師是想要兩圓大小相同
11/20 11:36, 25F
→
11/20 11:36, , 26F
一般國中的要求似乎都要題目跟圖要一致.比例相同
11/20 11:36, 26F
→
11/20 11:37, , 27F
至於題目出錯這問題 在國中考題非常常見 沒啥大不了
11/20 11:37, 27F
→
11/20 13:56, , 28F
題目少一句話"P點在兩圓的內公線上"。
11/20 13:56, 28F
‣ 更多 justin0602 的文章
文章代碼(AID): #1MJdLkvG (Math)