[中學] 一題國中因倍數問題

看板Math作者 (爺)時間10年前 (2015/11/15 20:50), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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A和B分別是不同的數字且B≠0， 則如果四位數ABBA 可以被7整除， 則四位數ABBA可能為何？ 懇請提供想法 thx A:1~9 B:7 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 119.14.56.243 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1447591803.A.769.html
推
11/15 20:56, , 1F
ABBA=7k k是正整數
11/15 20:56, 1F
→
11/15 20:56, , 2F
1001A+110B=7k
11/15 20:56, 2F
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11/15 20:56, , 3F
1001是7的倍數，110不是
11/15 20:56, 3F
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11/15 20:59, , 4F
THX!
11/15 20:59, 4F
推
11/15 22:16, , 5F
一看到這題，就想到1001=7*11*13 但題目規定B不為0
11/15 22:16, 5F
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11/15 22:16, , 6F
所以B=7, A為1~9
11/15 22:16, 6F
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