Re: [中學] 三角形面積關係與正弦面積公式

看板Math作者wayne2011 (2040年中山工研所)時間10年前 (2015/11/07 09:53)推噓0(0推 0噓 3→)

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※ 引述《pentiumevo (數學系最不靈光的人)》之銘言： : [題目] : 在三角形ABC的邊BC上取一點P， : 令角BAP = alpha, : 角CAP = beta, : 角ABC = gamma, : 角ACB = delta, : 試利用面積關係三角形ABC = 三角形ABP + 三角形ACP : 以及正弦面積公式証明 : [sin (alpha + beta)] * [sin (beta + gamma)] : = : (sin alpha)*(sin gamma) + (sin beta)*(sin delta) : [想法] : 只寫出 : AB*AC*sin (alpha + beta) = AB*AP*sin (alpha) + AC*AP*sin (beta) : = AB*BPsin (gamma) + AC*CP*sin (delta) : 這樣子後就不知道要怎樣做下去。 : 另外我覺得題目中出現sin (beta + gamma)很怪，因為beta + gamma這角度在圖上好像 : 搞不出來?(也許是我眼睛太大XD) : 我想了一晚，一直沒有什麼新想法，請各位朋友幫個忙，謝謝。出現在張景中 "平幾新路"的題目有附提示... p.s.最近常講的"面積關係幫您解題" 亦有其證明. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.100.116.62 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1446861226.A.CDB.html ※ 編輯: wayne2011 (122.100.116.62), 11/07/2015 10:08:13 ※ 編輯: wayne2011 (122.100.116.62), 11/07/2015 10:08:41

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suker

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wayne2011

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